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        1. 【題目】關于x的一元二次方程x2+m+4x2m120,求證:

          1)方程總有兩個實數(shù)根;

          2)如果方程的兩根相等,求此時方程的根.

          【答案】1)見解析;(2x1x22

          【解析】

          1)由=(m4242m12)=(m82≥0知方程有兩個實數(shù)根;

          2)如果方程的兩根相等,則=(m820,據(jù)此求出m的值,代入方程求解可得.

          1)∵△=(m+424(﹣2m12)=m2+16m+64=(m+82≥0,

          ∴方程總有兩個實數(shù)根;

          2)如果方程的兩根相等,則=(m+820,

          解得m=﹣8

          此時方程為x24x+40,

          即(x220

          解得x1x22

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校舉行九年級體育鍛煉考試,現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖荆鶕?jù)測試評分標準,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D表示)四個等級進行統(tǒng)計,并繪制成下面兩圖不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表:

          等級

          成績(分)

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          A

          4550

          40

          0.4

          B

          4044

          42

          x

          C

          3539

          m

          0.12

          D

          3034

          6

          0.03

          合計

          1.00

          請根據(jù)以如圖表提供的信息,解答下列問題:

          (1)m= ,x=

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,B等級所對應的圓心角是 度;

          (3)若該校九年級共有600名學生參加了體育模板考試,請你估計成績等級達到“優(yōu)秀”的學生有 人;

          (4)小明同學第一次模擬考試成績?yōu)?0分,第二次成績?yōu)?8分,則小明體育成績提高的百分率是 %.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( )

          A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AB=a,C是半圓上一點,弦AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,連接CD,DB,OD.

          (1)求證:CDF≌△BDE;

          (2)當AD= 時,四邊形AODC是菱形;

          (3)當AD= 時,四邊形AEDF是正方形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知a、b互為相反數(shù),則a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】因式分解正確的是( 。

          A. m3+m2+m=m(m2+m) B. x3﹣x=x(x2﹣1)

          C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D. ﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知x2+3x+5的值為7,則代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習,每人投籃10次,他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表:

          投中次數(shù)

          3

          5

          6

          7

          8

          人數(shù)

          1

          3

          2

          2

          2

          則這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)為___________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某手機專賣店銷售A,B兩種型號的手機,如表是近兩周的銷售情況:

          銷售時段

          銷售數(shù)量

          銷售利潤

          A型

          B型

          第一周

          3臺

          5臺

          1800元

          第二周

          4臺

          10臺

          3000元

          (1)求每臺A型手機和B型手機的銷售利潤;

          (2)該手機專賣店計劃一次購進兩種型號的手機共100臺,其中A型號手機的進貨量不超過B型號手機進貨量的2倍.設購進A型號手機x臺,這100臺手機的銷售總利潤為y元.

          求y關于x的函數(shù)表達式;

          該商店購進A型號和B型號手機各多少臺,才能使銷售總利潤最大?

          (3)實際進貨時,廠家對A型號手機的出廠價提高a(0a100)元,對B型號手機的出廠價下降a(0a100)元,且限定該手機專賣店至少購進A型號手機20臺.若該手機專賣店保持兩種手機的售價不變,請根據(jù)以上信息及(2)中條件,設計出使這100臺手機銷售總利潤最大的進貨方案.

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