【題目】下列命題中,假命題是( 。
A. 一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C. 四邊相等的四邊形是菱形
D. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng).如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn),矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決.
解決問(wèn)題
下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)你解決這些問(wèn)題.
(1)“奮進(jìn)”小組提出的問(wèn)題是:如圖 1,當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M,EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí),求證:EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問(wèn)題是:在(1)的條件下,當(dāng) AM=CN 時(shí),AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)“創(chuàng)新”小組提出的問(wèn)題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng) 時(shí),請(qǐng)你在圖 2 中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長(zhǎng)度.
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【題目】點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( )
A.4cm
B.5cm
C.小于2cm
D.不大于2cm
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【題目】被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積為249900m2,請(qǐng)將249900精確到萬(wàn)位,并用科學(xué)記數(shù)法表示為________.
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【題目】在平而直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E在x軸上方,y軸的左側(cè),距離x軸3個(gè)單位,距離y軸4個(gè)單位,則E點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (3,﹣4)B. (4,﹣3)C. (﹣4,3)D. (﹣3,4)
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【題目】下列各組所述幾何圖形中,一定全等的是( )
A. 一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形
B. 腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形
C. 兩個(gè)等邊三角形
D. 各有一個(gè)角是40°,腰長(zhǎng)都是8cm的兩個(gè)等腰三角形
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【題目】為分析2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī),從中抽取100份.在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.每名學(xué)生是個(gè)體
B.從中抽取的100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
C.2000名學(xué)生是總體
D.樣本的容量是100
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【題目】某公司有15名員工,他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示:
部門(mén) | 人數(shù) | 每人創(chuàng)年利潤(rùn)(萬(wàn)元) |
A | 1 | 10 |
B | 3 | 8 |
C | 7 | 5 |
D | 4 | 3 |
這15名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A.10,5
B.7,8
C.5,6.5
D.5,5
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