Question

如圖，一塊等腰直角三角板緊貼一張紙條繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（　�。�

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，進(jìn)而得出∠3的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，由對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵此三角板是等腰直角三角板，
∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．