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          如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若AC=2
          		6
          ，AD=4，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC，
          ∵OA=OC，
          ∴∠OAC=∠OCA，
          ∵AC平分∠BAD，
          ∴∠DAC=∠OAC，
          ∴∠DAC=∠OCA，
          ∴AD∥OC，
          ∴∠ADC=∠OCF，
          ∵AD⊥DC，
          ∴∠ADC=90°，
          ∴∠OCF=90°，
          ∴OC⊥CD，
          ∵OC為半徑，
          ∴CD是⊙O的切線．

          （2）連接BC，
          ∵AB是直徑，
          ∴∠ACB=90°=∠ADC，
          ∵∠DAC=∠BAC，
          ∴△ADC∽△ACB，
          ∴
          AC
          AB
          =
          AD
          AC
          ，
          在Rt△ADC中，AC=2
          		6
          ，CD=4，
          ∴AD=2
          		2
          ，
          ∴
          2
          		6
          AB
          =
          2
          		2
          2
          		6
          ，
          ∴AB=6
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
          BC
          AC
          的值約為（π取3.14）（　�。�
          A．2.7B．2.5C．2.3D．2.1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分線AD交BC于D，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O交AB于E，且點(diǎn)O在AB上．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）求AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接BF，若AB=2
          		3
          ，EO=1．
          （1）求⊙O的半徑．
          （2）若∠F=30°，求證：直線BF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠O=60°，則∠P度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過(guò)C作CE⊥AB于E，連接BC并延長(zhǎng)BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
          （1）請(qǐng)你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
          （2）請(qǐng)你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
          （3）設(shè)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=
          1
          4
          R時(shí)，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)O到直線l的距離為5，如果以點(diǎn)O為圓心的圓上只有兩點(diǎn)到直線l的距離為2，則該圓的半徑r的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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