Question

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．計算：∠PBA=∠PCQ=30°．

 

 

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是矩形．
∴∠ABC=∠BCD=90°．
∵△PBC和△QCD是等邊三角形．
∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．
∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，
∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°．
∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°．
∴∠PBA=∠PCQ=30°．

 

【解析】

因為矩形的內(nèi)角是直角，等邊三角形的內(nèi)角是60?，所以根據(jù)這兩個特殊角可以計算角的度數(shù)．