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        1. 已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
          (1)求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論。
          (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD.
          ∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
          ∴AE=AB,CF=CD.
          ∴AE=CF.
          ∴△ADE≌△CBF(SAS).
          (2)解:當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),四邊形AGBD是矩形.
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AD∥BC.
          ∵AG∥BD,
          ∴四邊形AGBD是平行四邊形.
          ∵四邊形BEDF是菱形,
          ∴DE=BE.
          ∵AE=BE,
          ∴AE=BE=DE.
          ∴∠1=∠2,∠3=∠4.
          ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
          ∴2∠2+2∠3=180°.
          ∴∠2+∠3=90°.
          即∠ADB=90°.
          ∴四邊形AGBD是矩形.
          (1)在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件,分析還缺什么條件,然后用(SAS,ASA,SSS)來(lái)證明全等;
          (2)先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE,再通過(guò)角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°,所以判定四邊形AGBD是矩形.
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          A.15       B.20         C.25          D.30

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          A 1       B 2       C 2.5      D 3  

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          (1)判斷△ADG與△ABE是否全等,并說(shuō)明理由;
          (2)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥MN,垂足為點(diǎn)H,觀察并猜測(cè)線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          A.平行四邊形的對(duì)邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形  
          C.矩形的兩條對(duì)角線互相垂直D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

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          A.110°B.90°C.80°D.70°

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