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        1. 已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,直線EF經(jīng)過點O且分別交AB、CD的延長線于E和F,求證:BE=DF.

           

           

          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴OB=OD,AE∥CF,
          ∴∠EBO=∠FDO,
          又∵∠BOE=∠FOD,
          ∴△BOE≌△FOD,
          ∴BE=DF.

           

          【解析】

          由平行四邊形的性質得到OB=OD,∠EBO=∠FDO,再由ASA證得△BOE≌△FOD,可推出BE=DF.

           

          練習冊系列答案
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          下列各題中,所求最簡公分母正確的是( 。

           A.的最簡公分母為6x2

           B.的最簡公分母為3ab2c

           C.的最簡公分母為ab(x﹣y)(y﹣x)

           D.的簡公分母為ab(m2﹣n2)

           

           

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          如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件( )

          A.AB=DC B.∠1=∠2 C.AB=AD D.∠D=∠B

           

           

           

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          四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四個條件:
          ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD
          從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( )

          A.3種 B.4種 C.5種 D.6種

           

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型:填空題

          如圖,四邊形ABCD的對角線相交于O點,且有AB∥DC,AD∥BC,則圖中有_______對全等三角形.

           

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型:解答題

          如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、F分別在線段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
          (1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;
          (2)若BF=EF,求證:AE=AD.

           

           

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          如圖,正方形ABCD以AD為邊向外作等邊三角形ADE,則∠BEC的度數(shù)為( )

          A.30° B.15° C.20° D.45°

           

           

           

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          A.2cm B.7cm C.5cm D.6cm

           

           

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