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        1. 已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝,一個內(nèi)角為40°.
          (1)請你在下圖中畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;

          (2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由;
          (3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝,一個內(nèi)角為40°,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有     個.
          (請在你畫出的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

          (1)(2)(3)如圖所示,

          (3)4;

          解析試題分析:(1)作一個角等于已知角40°,然后在角的兩邊上分別以頂點截取1cm和2cm的線段,連接即可得到符合條件的三角形;
          (2)能,可在40°角的一邊上以頂點截取1cm的線段,然后以1cm線段的另一個端點為圓心,2cm長為半徑作弧,與40°角的另一邊交于一點,所得三角形也符合條件;
          (3)a=3,b=4,∠C=40°,a=3,∠B=40°b=4,a=3,b=4,∠A=40°有2解,先畫一條直線,確定一點A作40°,取4cm,得到C,以C為圓心,3為半徑,交直線上有2點,B和B1,符合條件三角形有2個△ABC和△AB1C.(有4個)
          如圖所示:

          (1)如圖1;作40°的角,在角的兩邊上截取OA=2cm,OB=1cm;
          (2)如圖2;連接AB,即可得到符合題意的△AOB.
          (3)如圖3,滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有4個:a=3,b=4,∠C=40°,a=3,∠B=40°b=4,a=3,b=4,∠A=40°有2解,先畫一條直線,確定一點A作40°,取4cm,得到C,以C為圓心,3為半徑,交直線上有2點,B和B1,符合條件三角形有2個△ABC和△AB1C.
          考點:作圖-復雜作圖
          點評:本題是一道開放探索題.不僅趣味性強,創(chuàng)造性強,而且滲透了由“特殊”到“一般”、“分類討論”、“方程思想”、“轉(zhuǎn)化思想”等數(shù)學思想.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40°.
          (1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
          (2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
          (3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有
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          (友情提示:請你在畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          12、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40度.
          (1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
          (2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由;
          (3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有幾個.
          友情提醒:請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40°.
          (1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
          (2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
          友情提醒:請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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          已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為

          (1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
          (2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
          (3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有             個.
          友情提醒:請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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          已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝,一個內(nèi)角為40°.

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