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        1. 【題目】(10分)如圖,已知⊙O上依次有A、B、C、D四個點,=,連接AB、AD、BD,弦AB不經(jīng)過圓心O,延長ABE,使BE=AB,連接EC,FEC的中點,連接BF

          1)求證:BF=BD;

          2)設(shè)GBD的中點,探索:在⊙O上是否存在點P(不同于點B),使得PG=PF?并說明PBAE的位置關(guān)系.

          【答案】(1)證明見解析;(2)存在,作圖略;PG=PF

          【解析】試題分析:(1)利用三角形中位線定理得出BF=AC,再利用圓心角定理得出=,進(jìn)而得出BF=BD;

          2)首先過點BAE的垂線,與⊙O的交點即為所求的點P,得出BP⊥AE,進(jìn)而證明△PBG≌△PBFSAS),求出PG=PF

          試題解析:(10分)

          1)證明:連接AC,

          ∵AB=BE,BAE的中點,

          ∵FEC的中點,∴BF△EAC的中位線,∴BF=AC,

          =,+=+,=∴BD=AC,∴BF=BD;

          2)解:過點BAE的垂線,與⊙O的交點即為所求的點P,

          ∵BF△EAC的中位線,∴BF∥AC,∴∠FBE=∠CAE

          =,∴∠CAB=∠DBA,

          由作法可知BP⊥AE,∴∠GBP=∠FBP,

          ∵GBD的中點,∴BG=BD∴BG=BF,

          △PBG△PBF中,

          ,

          ∴△PBG≌△PBFSAS),∴PG=PF

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為( )

          A. 2 B. 8 C. 2 D. 2

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          【題目】已知在ABC,AB=BC=8cm,ABC=90°,E以每秒1cm/s的速度由A向點B運動EDAC于點D,MEC的中點

          1)求證BMD為等腰直角三角形;

          2)當(dāng)點E運動多少秒時BMD的面積為12.5cm2?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若多項式a2+ka+1是一個完全平方式,則k的值是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y()與房價x()(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對應(yīng)值如下表:

          x()

          180

          260

          280

          300

          y()

          100

          60

          50

          40

          (1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費用100元;每間空置的客房,賓館每日需支出各種費用60元.當(dāng)房價為多少元時,賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大利潤.(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費收入-當(dāng)日支出)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:∠C=∠D,OD=OC.求證:DE=CE

          【答案】證明見解析

          【解析】試題分析:利用ASA證明△OBC≌△OAD,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得OA=OB再由OD=OC,即可得AC=BD,根據(jù)AAS證明△ACE≌△BDE,再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得結(jié)論.

          試題解析:

          在△OBC和△OAD中,

          ,

          ∴△OBC≌△OADASA),

          OA=OB,

          OD=OC,

          OD﹣OB=OC﹣OA,即AC=BD,

          在△ACE和△BDE中,

          ,

          ∴△ACE≌△BDEAAS),

          DE=CE

          型】解答
          結(jié)束】
          27

          【題目】如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD,連接DC,以DC為邊,作等邊△DCE,點B、ECD的同側(cè).

          1)求∠BCE的大;

          2)求證:BE=AC

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          【題目】下列說法中正確的是(
          A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)
          B.若兩數(shù)的差為0,則這兩數(shù)必相等
          C.兩個相反數(shù)相減必為0
          D.若兩數(shù)的差為正數(shù),則此兩數(shù)都是正數(shù)

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          (1)試判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)若直線的延長線相交于點, 的半徑為3,并且.求的長.

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          【題目】有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是( )
          A.+2
          B.-3
          C.+3
          D.+4

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