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        1. (2012•翔安區(qū)質(zhì)檢)(1)如圖1,∠AOB為已知角,請用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確作出∠AOB的平分線(不寫畫法,保留作圖痕跡);
          (2)化簡:
          a
          a2+2a+1
          •(a-
          1
          a
          )

          (3)如圖2.點A,F(xiàn),C,D在同一直線上,點B和點E分別直線AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證:BC=EF.
          分析:(1)以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與角兩邊分別交于兩點,分別為這兩點為圓心,大于兩交點距離的一半長為半徑畫弧,兩弧在角內(nèi)部交于一點,以O(shè)為圓心,經(jīng)過此點畫一條射線OC,即為所求的角平分線;
          (2)將第一個因式的分母利用完全平方公式分解因式,第二項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,約分后得到最簡結(jié)果;
          (3)由AF=CD,等式左右兩邊都加上FC,得到AC=DF,再由∠A=∠D,AB=DE,利用SAS得出△ABC≌△DEF,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等可得證.
          解答:解:(1)如圖所示:

          ∴OC為所求的角平分線;

          (2)
          a
          a2+2a+1
          •(a-
          1
          a

          =
          a
          (a+1)2
          (a+1)(a-1)
          a

          =
          a-1
          a+1
          ;

          (3)∵AF=CD,
          ∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF,
          在△ABC和△DEF中,
          AB=DE
          ∠A=∠D
          AC=DF
          ,
          ∴△ABC≌△DEF(SAS),
          ∴BC=EF.
          點評:此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),尺規(guī)作圖,以及分式的化簡,其中全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS;以及HL(直角三角形的判定方法).
          練習(xí)冊系列答案
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          45°
          45°

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          (1)若特征數(shù)為[2,k-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),求k的值;
          (2)若特征數(shù)為[2,0]的一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)y=
          2x
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          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)設(shè)點D為拋物線對稱軸與x軸的交點,點E為拋物線上一動點,過E作直線y=-2的垂線,垂足為N.
          ①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          ②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形?若存在,請求出所有滿足條件的點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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