Question

【題目】如圖1，已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)Q(a，1)，若△ABQ為直角三角形，求a的值；

(3)如圖2，已知P(8，0)，直線l垂直平分AP，在l上畫(huà)出點(diǎn)M，使∠BMP=∠BAP，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M的位置(工具不限)并直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)A(－2，0) B(0，4) C(－1，2)； (2) a=―4，6，1，―3 ；(3)M1(3， +4) M2(3，－5)

【解析】試題分析： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 得到 根據(jù)中點(diǎn)公式即可算出點(diǎn)的坐標(biāo).

由兩點(diǎn)之間的距離公式把分別表示出來(lái)， 為直角三角形，根據(jù)勾股定理分三種情況討論即可.

畫(huà)圓.

試題解析： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 得到

點(diǎn)的坐標(biāo)為

根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式：

為直角三角形,

當(dāng)時(shí)： 即解得：

當(dāng)時(shí)： 即解得：

當(dāng)時(shí)： 即解得： 或

如圖所示：