Question

16、有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺．則竹竿高

8.5

尺，門高

7.5

尺．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的條件可知，竹竿斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門高．

解答：解：設(shè)門高為x尺，則竹竿長(zhǎng)為（x+1）尺，
根據(jù)勾股定理可得：
x²+4²=（x+1）²，
x²+16=x²+2x+1，
2x=15，
解方程得：x=7.5，
故：門高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中．