Question

【題目】某商場在去年底以每件80元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批同型號(hào)的服裝，一月份以每件150元的售價(jià)銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了500件．

（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；

（2）從四月份起商場因換季清倉采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利12000元？

Answer 1

【答案】（1）二、三月份銷售量的平均月增長率為25%；（2）每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．

【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設(shè)二月份到三月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；

（2）利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可．

（1）解：設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長率為x，根據(jù)題意得：

320（1+x）2=500

解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．

答：二、三月份銷售量的平均月增長率為25%．

（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元，根據(jù)題意得：

（500+10×）（150-y-80）=12000

整理得：y2+180y-11500=0

解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．

答：每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．