Question

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為5 0元．市   場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
注意：銷售利潤=（銷售單價(jià)-每千克成本）×銷售量
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，銷售利潤y的值是2450元？
（3）公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2500元的銷售利潤，行不行，為什么？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閥=（x-50）w，w=-2x+240，故y與x的關(guān)系式為y=-2x²+340x-12000．
（2）令y=2450時(shí)，求出x的解即可．
（3）令y=2500時(shí)，可得-2x²+340x-12000=2500，再判斷一下△的值即可．

解答：解：（1）y=（x-50）?w
=（x-50）?（-2x+240）
=-2x²+340x-12000，
∴y與x的關(guān)系式為：y=-2x²+340x-12000．              （3分）

（2）-2x²+340x-12000=2450，（5分）
x=85；                                               （7分）

（3）當(dāng)y=2500時(shí)，可得方程-2x²+340x-12000=2500．    （8分）
△=b2-4ac=-400＜0，
∴方程無解，故不行．（10分）．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求x的值．