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        1. 【題目】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,∠AOC30°OE是∠COB的平分線.

          1)如圖1,當(dāng)∠COE40°時(shí),求∠AOB的度數(shù);

          2)當(dāng)OEOA時(shí),請?jiān)趫D中畫出射線OEOB,并直接寫出∠AOB的度數(shù).

          【答案】(1) 110°;(2)作圖見解析, ∠AOB=150°.

          【解析】試題分析:(1)OE為角平分線,得到∠COB=2∠COE,的度數(shù)求出∠COB的度數(shù),再由∠AOB=∠AOC+∠COB即可求出AOB的度數(shù);
          (2)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示,OE垂直于OA,根據(jù)∠AOC度數(shù)求出∠EOC 的度數(shù),同理可得出∠AOB的度數(shù).

          解:(1)∵OE是∠COB的平分線(已知),

          ∴∠COB=2∠COE(角平分線定義).

          ∵∠COE=40°,

          ∴∠COB=80°.

          ∵∠AOC=30°,

          ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°.

          (2)如右圖:

          ∵∠AOC=30°,OEOA,

          ∴∠COE=60°.

          OECOB的平分線,

          ∴∠COB=2∠COE=120°.

          ∵∠AOC=30°,

          ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=30°+120°=150°.

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