Question

如下表是某月的日歷表，觀察日歷表回答下列問題：

（1）日歷表中被框起來的9個(gè)數(shù)之和與該方框中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？
（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）觀察日歷得到9個(gè)數(shù)的和為中間數(shù)的9倍；
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，表示出其他8個(gè)數(shù)，求出之和即可；
（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立，理由為：日歷都具有此規(guī)律．

解答：解：（1）9個(gè)數(shù)的和為中間數(shù)的9倍；
（2）任意框9個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，則左右兩邊數(shù)為a-1，a+1，上行鄰數(shù)為（a-7），下行鄰數(shù)為（a+7），
左右上角鄰數(shù)為（a-8），（a-6），左右下角鄰數(shù)為（a+6），（a+8），
之和為a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；
（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立，理由為任何一個(gè)日歷表都具有這種排列規(guī)律．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．