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        1. 【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=BC,點D為BC的中點.
          (1)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖,并保留作圖痕跡:
          ①過點B作AC的平行線BP;
          ②過點D作BP的垂線,分別交AC,BP,BQ于點E,F(xiàn),G.
          (2)在(1)所作的圖中,連接BE,CF.求證:四邊形BFCE是平行四邊形.

          【答案】解:(1)如圖:

          (2)證明:如圖:

          ∵BP∥AC,
          ∴∠ACB=∠PBC,
          在△ECD和△FBD中,

          ∴△ECD≌△FBD,
          ∴CE=BF,
          ∴四邊形ECFB是平行四邊形.
          【解析】(1)作出與∠C相等的內(nèi)錯角即可得到AC的平行線,過直線外一點作已知直線的垂線即可;
          (2)首先證得△ECD≌△FBD,從而得到CE=BF,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對平行四邊形的判定的理解,了解兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

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          B.3.4×104
          C.0.34×104
          D.34×106

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          月工資/

          9000

          8000

          7000

          6000

          5000

          4000

          人數(shù)

          1

          2

          5

          12

          30

          10

          A. 7000B. 6000C. 5000D. 6500

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