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        1. 【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”,某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單,按要求在15天內(nèi)完成,約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元,設(shè)第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))每件產(chǎn)品的成本是p元,p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

          天數(shù)(x)

          1

          3

          6

          10

          每件成本p(元)

          7.5

          8.5

          10

          12

          任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件)與x(天)滿(mǎn)足如下關(guān)系:y=

          設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元.

          (1)直接寫(xiě)出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:

          (2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

          (3)任務(wù)完成后.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元.工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值,則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金.請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金?

          【答案】(1)W=;(2)李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是324元;(3)李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金.

          【解析】1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得px,Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:

          (2)根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題;

          (3)根據(jù)(2)中的結(jié)果和不等式的性質(zhì)可以解答本題.

          (1)設(shè)px之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b,則有

          ,解得,,

          px的函數(shù)關(guān)系式為p=0.5x+7(1≤x≤15,x為整數(shù)),

          當(dāng)1≤x<10時(shí),

          W=[20﹣(0.5x+7)](2x+20)=﹣x2+16x+260,

          當(dāng)10≤x≤15時(shí),

          W=[20﹣(0.5x+7)]×40=﹣20x+520,

          W=;

          (2)當(dāng)1≤x<10時(shí),

          W=﹣x2+16x+260=﹣(x﹣8)2+324,

          ∴當(dāng)x=8時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=324,

          當(dāng)10≤x≤15時(shí),

          W=﹣20x+520,

          ∴當(dāng)x=10時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=320,

          324>320,

          ∴李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是324元;

          (3)當(dāng)1≤x<10時(shí),

          令﹣x2+16x+260=299,得x1=3,x2=13,

          當(dāng)W>299時(shí),3<x<13,

          1≤x<10,

          3<x<10,

          當(dāng)10≤x≤15時(shí),

          W=﹣20x+520>299,得x<11.05,

          10≤x≤11,

          由上可得,李師傅獲得獎(jiǎng)金的月份是4月到11月,李師傅共獲得獎(jiǎng)金為:20×(11﹣3)=160(元),

          即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為多次復(fù)制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點(diǎn)PA(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā),以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng),則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

          A. 2B. 1C. 0D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點(diǎn)分別為E,F(xiàn).

          (1)當(dāng)PEAB,PFBC時(shí),如圖1,則的值為   ;

          (2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

          (3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時(shí),如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1,a),Bb,1)兩點(diǎn),

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A,B的坐標(biāo)

          2)在x軸上找一點(diǎn),使PA+PB的值最小,求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1是某品牌訂書(shū)機(jī),其截面示意圖如圖2所示.訂書(shū)釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處,由連接彈簧的推動(dòng)器MN推緊,連桿EP一端固定在壓柄CF上的點(diǎn)E處,另一端PDM上移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后,拉動(dòng)壓柄CF會(huì)帶動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng).使用時(shí),壓柄CF的端點(diǎn)F與出釘口D重合,紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂(即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合).已知CAAB,CA2cm,AH12cm,CE5cm,EP6cm,MN2cm

          1)求軌槽CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1);

          2)裝入訂書(shū)釘需打開(kāi)壓柄FC,拉動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)∠FCD53°時(shí),能否在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘?(參考數(shù)據(jù):≈2.24,≈6.08,sin53°≈0.80cos53°≈0.60

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

          abc>0;

          b2﹣4ac>0;

          9a﹣3b+c=0;

          ④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

          5a﹣2b+c<0.

          其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,連接.已知的面積滿(mǎn)足

          1 _____ _____;

          2)已知點(diǎn)在線段上,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了滿(mǎn)足師生的閱讀需求,某校圖書(shū)館的藏書(shū)從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).

          1)求這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率;

          2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書(shū)總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書(shū)中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率,那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,DFACCFBD

          1)求證:四邊形OCFD是矩形;(2)若AD5,BD8,計(jì)算tanDCF的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案