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        1. 【題目】如圖,△ABC與△CDE都是等邊三角形,BC,D在一條直線上,連結(jié)BE兩點(diǎn)交AC于點(diǎn)M,連結(jié)AD兩點(diǎn)交CEN點(diǎn).

          1ADBE有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

          2)求證:△MNC是等邊三角形.

          【答案】1BE=AD,見解析;(2)見解析.

          【解析】

          1)依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到BE=AD,CE=CD,∠ACB=ECD=60°,然后可證明∠ACD=BCE=120°,依據(jù)SAS可證明△BCE≌△ACD,最后依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到BE=AD;

          2)證明△BCM≌△ACN,從而得到MC=CN,然后證明∠MCN=60°即可.

          1BE=AD.理由如下:

          ∵∠BCA=DCE=60°,∴∠BCE=ACD

          在△BCE和△ACD中,∵,∴△BCE≌△ACDSAS),∴BE=AD;

          2)∵△BCE≌△ACD,∴∠CBM=CAN

          ∵∠ACB=DCE=60°,∴∠ACN=60°,∴∠BCM=ACN

          在△BCM和△ACN中,∵,∴△BCM≌△ACNASA),∴CM=CN

          ∵∠ACN=60°,∴△CMN是等邊三角形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是(  )

          A. B. 1 C. D. 2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解:

          善于思考的小聰在解方程組時(shí),發(fā)現(xiàn)方程組①和②之間存在一定關(guān)系,他的解法如下:

          解:將方程②變形為:2x-3y-2y=5③,

          把方程①代入方程③得:3-2y=5,

          解得y=-1

          y=-1代入方程①得x=0

          ∴原方程組的解為

          小聰?shù)倪@種解法叫整體換元法.請用整體換元法完成下列問題:

          1)解方程組:;

          ①把方程①代入方程②,則方程②變?yōu)?/span>______;

          ②原方程組的解為______

          2)解方程組:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PCAB于點(diǎn)E,且PA=PB.

          (1)求證:PB是⊙O的切線;

          (2)若∠APC=3BPC,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)A(a,m)在雙曲線y=上且m<0,過點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為B.

          (1)如圖1,當(dāng)a=﹣2時(shí),P(t,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)C,

          ①若t=1,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

          ②若雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)C,求t的值.

          (2)如圖2,將圖1中的雙曲線y=(x>0)沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣(x<0),將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A剛好落在雙曲線y=﹣(x<0)上的點(diǎn)D(d,n)處,求mn的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D

          (1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上,過DDEBAACE,DFCAABF

          ① 依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;

          ② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論(不需證明).

          (2)如圖2,點(diǎn)DBC的延長線上,DFCA,∠EDF=∠A.判斷DEBA的位置關(guān)系,并證明.

          (3)如圖3,點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過DDEBA交直線ACE,DFCA交直線ABF,直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)AOB上,且OA=1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=( 。

          A. 10B. 9C. 8D. 7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,以OA1長為半徑畫弧,交直線y=x于點(diǎn)B1.過B1點(diǎn)作B1A2y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以O為圓心,以OA2長為半徑畫弧,交直線y=x于點(diǎn)B2;過點(diǎn)B2B2A3y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,以OA3長為半徑畫弧,交直線y=x于點(diǎn)B3;過B3點(diǎn)作B3A4y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,以OA4長為半徑畫弧,交直線y=x于點(diǎn)B4,…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為__

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將123456719101121314……依次寫到第2020個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)2020位數(shù),那么此數(shù)除以9的余數(shù)為________

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          同步練習(xí)冊答案