【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC
的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為
，則 A′的坐標為（ ）
A. (3,
) B. (
,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發(fā)．
(1)經過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？
(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；
(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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【題目】如圖所示，⊙D 的半徑為3，A是圓D外一點且AD=5，AB，AC分別與⊙D相切于點B，C．G是劣弧BC上任意一點，過G作⊙D的切線，交AB于點E，交AC于點F．
（1）求△AEF的周長；
（2）當G為線段AD與⊙D的交點時，連結CD，則五邊形DBEFC的面積是多少？．
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【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是_____；
（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且
.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求△AOC的面積；
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。
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【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．
(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；
(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
上的一點，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．
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【題目】作圖并填空
如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎，在射線NE上確定一點P，構造出一個△MNP與①圖中某一個三角形全等.
(1)用邊長限制P點，畫法：_____，可根據SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．
(2)用直角限制點P，畫法：_______，可根據SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．
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