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          分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （a﹣b﹣c）（a﹣b+c）

          試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a2﹣2ab+b2作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
          解：a2﹣2ab+b2﹣c2，
          =a2﹣2ab+b2﹣c2，
          =（a2﹣2ab+b2）﹣c2，
          =（a﹣b）2﹣c2，
          =（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項(xiàng)為一組．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列解答過程，并回答問題．
          在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
          解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
          2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
          2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
          根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有，解得
          回答：
          （1）上述解答過程是否正確？　　．
          （2）若不正確，從第　　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？　　．
          （3）寫出正確的解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+b=2，求代數(shù)式a2﹣b2+4b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列因式分解正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
          ②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
          ③7x2﹣63=7（x2﹣9）
          ④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a2﹣b2（a＞b），其中長(zhǎng)邊為a+b，則短邊長(zhǎng)是　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分解因式：
          （1）x9+x6+x3﹣3；
          （2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
          （3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
          （4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
          甲：x2﹣xy+4x﹣4y
          =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
          =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
          =（x﹣y）（x+4）．
          乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
          =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
          =a2﹣（b﹣c）2       （直接運(yùn)用公式）
          =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
          請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
          （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
          （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列運(yùn)算正確的是（　　）
          A．（x2）3=x5
          B．3x2+4x2=7x4
          C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6
          D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x
          

			
          

			
          
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