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        1. 如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
          (1)求這個(gè)扇形的面積;
          (2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】分析:(1)由勾股定理求扇形的半徑,再根據(jù)面積公式求值;
          (2)利用底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖的弧長(zhǎng),可求得直徑的長(zhǎng)度,進(jìn)而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關(guān)系即可.
          解答:解:(1)∵∠A為直角,
          ∴直徑BC=2,
          ∴根據(jù)勾股定理得:AB2+AC2=BC2,
          ∵AB=AC,
          ∴AB2+AB2=22,
          ∴扇形半徑為AB=;
          ∴S扇形=;
          (2)設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r,則2πr=,解得;
          延長(zhǎng)AO分別交弧BC和⊙O于E、F,而EF=2;
          ∴不能從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式及圓錐的展開(kāi)圖等知識(shí).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求這個(gè)扇形的面積;
          (2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A、
          1
          3
          B、
          3
          3
          C、
          3
          6
          D、
          3
          4

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          如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
          (1)求這個(gè)扇形的面積;
          (2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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