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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于．
          求證：；
          若厘米，厘米，當為何值時，四邊形是菱形，并加以說明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）當為厘米時，四邊形是菱形．
          【解析】
          （1）根據矩形性質推出AD∥BC，根據平行線的性質得出∠PDO=∠QBO，根據全等三角形的判定ASA證△PDO≌△BQO，根據全等三角形的性質推出即可．
          （2）由菱形的性質得出BP=PD，設AP=x厘米，則BP=PD=（4-x）厘米，由勾股定理得出方程，解方程即可．
          證明：∵四邊形是矩形，
          ∴，，
          ∴，
          ∵為中點，
          ∴，
          在和中，
          ，
          ∴，
          ∴．
          解：當時，四邊形是菱形；理由如下：
          ∵，，
          ∴四邊形是平行四邊形，
          當四邊形是菱形時，，
          設厘米，則厘米，
          由勾股定理得：，
          解得：，
          即當為厘米時，四邊形是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，分別是雙曲線在第一、三象限上的點，軸，軸，垂足分別為，，點是與軸的交點．設的面積為，的面積為，的面積為，則有（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（ ）
          A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（ ）
           
          A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點E，F分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關系：，，則GH= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，度，，是的中點，。求證：
          （1）；
          （2）為等腰直角三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，如果PA+PB的最小值為，那么⊙O的直徑等于（　�。�
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點．
          （1）直線的關系式為  ；直線的關系式為 （直接寫出答案，不必寫過程）．
          （2）求的面積．
          （3）若有一動點沿路線運動，當時，求點 坐標．
          

			
          

			
          
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