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          【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線(xiàn)y=﹣  x+  上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：設(shè)第n個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為an ， 則第n個(gè)陰影小正方形的邊長(zhǎng)為  an ， 當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣  x+  =  ，
          ∴  =  a1+  a1 ， 
          ∴a1=  ．
          ∵a1=a2+  a2 ， 
          ∴a2=  ，
          同理可得：a3=  a2 ， a4=  a3 ， a5=  a4 ， …，
          ∴an=  a1=  ，
          ∴第n個(gè)陰影小正方形的面積為  =  =  ．
          故答案為：  ．
          設(shè)第n個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為an ， 則第n個(gè)陰影小正方形的邊長(zhǎng)為  an ， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出直線(xiàn)y=﹣  x+  與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可求出a1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出an=  a1=  ，結(jié)合正方形的面積公式即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm？
          （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說(shuō)明理由.
          （3）出發(fā)幾秒后，線(xiàn)段PQ第一次把△ABC的周長(zhǎng)分成相等兩部分？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xp ， yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp ， 得xp=  ，同理yp=  ，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（  ，  ）．由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=  ．這兩公式對(duì)A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．解答下列問(wèn)題：

          （1）已知M（1，﹣2），N（﹣1，2），直接利用公式填空：MN中點(diǎn)坐標(biāo)為 ， MN= ．
          （2）如圖2，直線(xiàn)l：y=2x+2與拋物線(xiàn)y=2x2交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C．

          （a）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （b）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
          （c）將直線(xiàn)l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線(xiàn)l′，求兩直線(xiàn)l與l′的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若兩條平行線(xiàn)EF，MN與直線(xiàn)AB，CD相交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為( )
          A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　�。�
          A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=  ∠A． 
          （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）若sinB=  ，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．
          (1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
          月均用水量/t
          頻數(shù)
          百分比
          2≤x＜3
          2
          4%
          3≤x＜4
          12
          24%
          4≤x＜5
          5≤x＜6
          10
          20%
          6≤x＜7
          12%
          7≤x＜8
          3
          6%
          8≤x＜9
          2
          4%
          　
          (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以長(zhǎng)方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b），且a、b、C滿(mǎn)足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
          （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→B→C的路線(xiàn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM的面積是長(zhǎng)方形OBCD面積的？直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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