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        1. 【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,DE是∠ADC的角平分線,交BC于點(diǎn)E

          1)求證:CD=CE;

          2)若BE=CE,B=80°,求∠DAE的度數(shù).

          【答案】1)證明見解析;(2DAE=50°

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)DE是∠ADC的角平分線得到∠1=2,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠1=3,所以∠2=3,根據(jù)等角對等邊即可得證;

          (2)先根據(jù)BE=CE結(jié)合CD=CE得到△ABE是等腰三角形,求出∠BAE的度數(shù),再根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)得到∠BAD=100°,所以∠DAE可求.

          1)證明:如圖,在平行四邊形ABCD中,

          ADBC

          ∴∠1=3

          又∵∠1=2,

          ∴∠2=3

          CD=CE;

          2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=CD,ADBC,

          又∵CD=CEBE=CE,

          AB=BE,

          ∴∠BAE=BEA

          ∵∠B=80°,

          ∴∠BAE=50°,

          ∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°

          點(diǎn)睛:本題主要考查平行四邊形的性質(zhì),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)中對邊平行,以及DEADC的平分線,證明DEC是等腰三角形,以類似的方法也可以求出DAE的角度.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求當(dāng)28<x≤188時(shí),V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)若車流速度V不低于50千米/時(shí),求當(dāng)車流密度x為多少時(shí),車流量P(單位:輛/時(shí))達(dá)到最大,并求出這一最大值. (注:車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù),計(jì)算公式為:車流量=車流速度×車流密度)

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          因此,需租用48座客車輛.
          (2)若租用48座客車每輛250元,租用64座客車每輛300元,應(yīng)租用哪種客車較合算?

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