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        1. 精英家教網(wǎng)(人教版)已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點為(x1,0),且0<x1<1,下列結論:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0.其中正確結論的個數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3
          分析:當取x=-3時,y=9a-3b+c>0;由對稱軸是x=-1可以得到b=2a,而a>0,所以得到b>a,再取x=1時,可以得到y(tǒng)=a+b+c=a+2a+c=3a+c>0.
          所以可以判定哪幾個正確.
          解答:解:∵y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=-1,
          與x軸的一個交點為(x1,0),
          且0<x1<1,
          ∴x=-3時,y=9a-3b+c>0;
          ∵對稱軸是x=-1,則-
          b
          2a
          =-1,
          ∴b=2a.
          ∵a>0,
          ∴b>a;
          再取x=1時,y=a+b+c=a+2a+c=3a+c>0.
          ∴①、③正確.
          故選C.
          點評:此題主要考查拋物線的性質.此題考查了數(shù)形結合思想,解題時要注意數(shù)形結合.
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