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          【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
          （1）如圖一，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2,點(diǎn)D在線段BC上，
          ①求證：∠BCE+∠BAC=180°；
          ②當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．
          （2）若∠BAC60° ，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）①證明見解析；②BD=2；（2），理由見解析.
          【解析】試題分析：
          （1）∵
          ∴ 
          又∵AB=AC，AD=AE
          ∴△ABD ≌ △ACE
          ∴
          ∴
          （2）∵ 
          ∴
          四邊形ADCE的周長=AD+DC+CE+AE= AD+DC+BD+AE=BC+2AD.
          ∴ 即AD 時周長最小
          ∴
          （3）∴ 
          理由如下： 
          ∴ 又∵AB=AC，AD=AE
          ∴ △ABD ≌ △ACE (SAS)
          ∴∠ABC=∠ADE,
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
          解答下列問題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合)，如圖2，線段CF，BD所在直線位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 .
          （2）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時，如圖3，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由。
          （3）如果AB=AC,∠BAC是鈍角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ABC滿足什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，請判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為米（結(jié)果保留根號） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OECB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），點(diǎn)P（x，0）是線段OE上一點(diǎn)，設(shè)四邊形BPEC的面積為S．
          （1）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)E，則CD= ， 用含x的代數(shù)式表示PE= .
          （2）求S與x的函數(shù)關(guān)系．
          （3）當(dāng)S＝30時，直接寫出線段PE與PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
          （1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
          （2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】七年級某班組織班隊(duì)活動，班委會準(zhǔn)備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣?xùn)|西至少買一件。
          【1】有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
          【2】從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面的材料，回答問題：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范圍．
          解：根據(jù)題意，得或
          分別解這兩個不等式組，得x＞2或x＜－3．
          故當(dāng)x＞2或x＜－3時，（x－2）（6＋2x）＞0．
          �。�1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組或體現(xiàn)了____思想．
          �。�2）試?yán)蒙鲜龇椒�，求不等式�?/span>x－3）（1－x）＜0的解集．
          附加題（15分，不計(jì)入總分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC 上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D
          求證： DF∥AC
          證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），
          ∴ ∠3=∠4（ ），
          ∴   ∥__________（ ）．
          ∴ ∠C=∠ABD（ ）．
          ∵ ∠C=∠D（ ）， 
          ∴ ∠D =__________（ ）．
          ∴ DF∥AC（ ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案