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        1. 【題目】ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與BC重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AD=AEDAE=BAC,連接CE

          1)如圖一,若ABC是等邊三角形,且AB=AC=2,D在線段BC上,

          ①求證:∠BCE+BAC=180°;

          ②當四邊形ADCE的周長取最小值時,求BD的長.

          2)若∠BAC60° ,當點D射線BC上移動,則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

          【答案】1①證明見解析;②BD=2;(2,理由見解析.

          【解析】試題分析:

          1

          又∵AB=ACAD=AE

          ∴△ABD ACE

          2

          四邊形ADCE的周長=AD+DC+CE+AE= AD+DC+BD+AE=BC+2AD.

          AD 時周長最小

          3

          理由如下:

          又∵AB=AC,AD=AE

          ABD ACE (SAS)

          ∴∠ABC=ADE,

          .

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

          解答下列問題:

          (1)如果AB=AC,BAC=90,當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .

          (2)如果AB=AC,BAC=90,當點D在線段BC的延長線時,如圖3,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。

          (3)如果AB=AC,BAC是鈍角,點D在線段BC上,當∠ABC滿足什么條件時,CFBC(C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在□ABCD中,ACBD于點O,點E、點F分別是OA、OC的中點,請判斷線段BE、DF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)學興趣小組想測量電線桿AB的高度,他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度約為米(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),四邊形OECB的頂點坐標分別是:B2,5),C8,5),E10,0),點Px0)是線段OE上一點,設四邊形BPEC的面積為S

          1)過點CCDx軸于點E,則CD= , 用含x的代數(shù)式表示PE= .

          2)求Sx的函數(shù)關(guān)系.

          3)當S30時,直接寫出線段PEPB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,CDABEFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

          (1)試判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由.

          (2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】七年級某班組織班隊活動,班委會準備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品,已知鋼筆2元/支,筆記本1元/本,且每樣東西至少買一件。

          1】有多少種購買方案?請列舉所有可能的結(jié)果;

          2】從上述方案中任選一種方案購買,求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面的材料,回答問題:已知(x2)(62x)>0,求x的取值范圍.

          解:根據(jù)題意,得

          分別解這兩個不等式組,得x2x<-3

          故當x2x<-3時,(x2)(62x)>0

           (1由(x2)(62x)>0,得出不等式組體現(xiàn)了____思想.

          。2試利用上述方法,求不等式(x3)(1x)<0的解集.

          附加題15分,不計入總分

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC 上的點,∠1=∠2,∠C=∠D

          求證: DF∥AC

          證明:∵ ∠1=∠2(已知),∠1=∠3 ,∠2=∠4( ),

          ∴ ∠3=∠4( ),

          __________( ).

          ∴ ∠C=∠ABD( ).

          ∵ ∠C=∠D( ),

          ∴ ∠D =__________( ).

          ∴ DF∥AC( ).

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          同步練習冊答案