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        1. 【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠BAC100°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADEBCAD、DE交于點(diǎn)G、F

          1)求∠AGC的度數(shù);

          2)求證:四邊形ABFE是菱形.

          【答案】(1)80°;(2)詳見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)利用等腰三角形性質(zhì)得出∠B=∠C40°,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的外角定理即可解答;

          2)利用平行線的判定定理證得ABDE,AEBF,所以四邊形ABFE是平行四邊形,再利用菱形判定定理即可解決問(wèn)題.

          解:(1)∵ABAC,∠BAC100°

          ∴∠B=∠C40°,

          ∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADE,

          ABAD,∠BAD40°,∠B=∠D40°,∠BAC=∠DAE120°,

          ∴∠AGC=∠B+BAD80°

          2)∵∠D=∠BAD40°,

          ABDE,

          ∵∠DAE+AGC180°

          AEBF

          ∴四邊形ABFE是平行四邊形,且ABAE,

          ∴四邊形ABFE是菱形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)請(qǐng)列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

          2)你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少?

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          (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          (2)直接寫出當(dāng) x>0 時(shí),kx+b>0 的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上,為原點(diǎn),長(zhǎng)方形的面積為12,邊長(zhǎng)為3.

          (1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為____________.

          (2)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為.

          ① 當(dāng)恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為____________

          ② 設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離

          ⅰ. 當(dāng)時(shí),__________;

          ⅱ. D為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求的值.

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          【題目】如圖,用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根,擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根,擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放,擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根.

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          (1)求OCA的度數(shù);

          (2)若COB=3AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).

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          ②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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