Question

【題目】一船在燈塔的正東方向海里的處，以20海里/時(shí)的速度沿北偏西方向航行。

(1)多長(zhǎng)時(shí)間后，船距燈塔最近？

(2)多長(zhǎng)時(shí)間后，船到燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）小時(shí)船距燈塔最近；（2）小時(shí)船在燈塔正北方向，此時(shí)船距燈塔8海里.

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C 作CD⊥AB 于D ，此時(shí)船與燈塔最近，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出CD，然后根據(jù)“路程÷速度=時(shí)間”計(jì)算即可；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC 交AB 于點(diǎn)E，構(gòu)造直角三角形求得CE進(jìn)而求得AE，然后根據(jù)“路程÷速度=時(shí)間”求出即可.

（1）

過(guò)點(diǎn)作于，此時(shí)船與燈塔最近，

∵AC= ，∠DAC=90°-60°=30°，

∴，AD==12，

（小時(shí)）

答：小時(shí)船距燈塔最近;

（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則，

解得.

，（小時(shí)）

答：小時(shí)船在燈塔正北方向，此時(shí)船距燈塔8海里.