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        1. 【題目】已知:在ABC中,ABAC5M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交ACP,交ABQ

          1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);

          2M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形?指出點(diǎn)M的位置,并加以證明.

          【答案】1)四邊形AQMP的周長(zhǎng)=10;(2)點(diǎn)M位于BC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AQMP是菱形.理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)根據(jù)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可;

          1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等,從而不難求得其周長(zhǎng).

          1)∵ABMP,QMAC,∴四邊形APMQ是平行四邊形,∴AQ=MP,QM=AP

          AB=AC,∴∠B=C

          ∵∠B=PMC,∠C=QMB,∴∠PMC=QMB,∴BQ=QMPM=PC,∴四邊形AQMP的周長(zhǎng)=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=10

          2)點(diǎn)M位于BC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AQMP是菱形.理由如下:

          BM=MC,PMAB,MQAC,∴AP=PC,AQ=BQ,∴PMAB,MQAC

          AB=AC,∴MP=MQ

          ∵四邊形AQMP是平行四邊形,∴四邊形AQMP是菱形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+220的值.

          解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+220,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+221

          將下式減去上式得2SS=2211

          S=2211

          1+2+22+23+24+…+220=2211

          請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:

          11+2+22+23+24+…+22016

          21+2+22+23+24+…+2n(其中n為正整數(shù))

          31+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))

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          A. 3B. 4C. 5D. 6

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          1)請(qǐng)直接寫(xiě)出:A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,直線BC解析式為 D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

          2)若線段OAx軸上移動(dòng),且點(diǎn)O,A移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O1A1,首尾順次連接點(diǎn)O1、A1、D、B構(gòu)成四邊形O1A1DB,當(dāng)四邊形O1A1DB的周長(zhǎng)最小時(shí),y軸上是否存在點(diǎn)M,使|A1MDM|有最大值,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)M的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖3,過(guò)點(diǎn)DDEy軸,與直線AB交于點(diǎn)E,若Q為線段AD上一動(dòng)點(diǎn),將DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的DEQ,是否存在點(diǎn)Q使得DEQAEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請(qǐng)求出DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)求租用輛甲型汽車(chē)、一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用分別是多少元?

          (2)若這個(gè)公司計(jì)劃此次租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)5200元,通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車(chē)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車(chē)費(fèi)用,

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          A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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          【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.

          (1)喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?

          (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?

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          1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

          2)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)22240元.根據(jù)市場(chǎng)行情,銷(xiāo)售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品,所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問(wèn):該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

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