已知：如圖，在梯形 
中，
∥
，
，點
在
的延長線上，
，
．
（1）求證：
；
（2）當 
平分
時，求證：△
是等腰直角三角形．
（1）證明見解析（2）證明見解析
【解析】（1）聯(lián)結(jié)
，
（1分）
∵梯形
中，
//
，
∴
．
（1分）
∵
，
，
∴△
≌△
．
（1分）
∵
，
∴
．
（1分）
∵
，
∴
．
（2分）
∴
．
（1分）
（2）∵
平分
，∴
．
∵梯形中，//，，
∴
．
（1分）
∴
．
（1分）
∴
．
（1分）
∴
．
∵
，
∴
（1分）
∴
． （1分）
∴△
是等腰直角三角形．
（1）聯(lián)結(jié)，先證出△≌△，從而得出，又因為AD=DC,從而得出
；
（2）根據(jù)平分，得出等于2
，然后得用（1）的結(jié)論得出∠B=2，然后利用等量代換求出∠BCE=4,然后得出三角形內(nèi)角和等于180°，算出的度數(shù)，從而得出△是等腰直角三角形．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．| 2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．查看答案和解析>>
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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=