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        1. 已知線段AB及AB上一點P,當P滿足下列哪一種關(guān)系時,P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB;②AP=
          5
          -1
          2
          AB;③PB=
          3-
          5
          2
          AB;④
          AP
          PB
          =
          5
          -1
          2
          ;⑤
          AB
          AP
          =
          5
          -1
          2
          .其中正確的是______(填“序號”)
          ∵P為AB的黃金分割點,
          AP
          PB
          =
          AB
          AP
          ,
          ∴AP2=AB•PB,故①小題正確;
          AP2=AB•(AB-AP),
          AP2+AB•AP-AB2=0,
          解得AP=
          5
          -1
          2
          AB,故②小題正確;
          (AB-PB)=
          5
          -1
          2
          AB,
          整理得,PB=
          3-
          5
          2
          AB,故③小題正確;
          ∵AP=
          5
          -1
          2
          AB,
          ∴PB=AB-AP=
          3-
          5
          2
          AB,
          AP
          PB
          =
          5
          -1
          2
          3-
          5
          2
          =
          1+
          5
          2
          ,故④小題錯誤;
          AP
          AB
          =
          5
          -1
          2
          ,故⑤小題錯誤.
          綜上所述,①②③正確.
          故答案為:①②③.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)這兩個三角形相似嗎?為什么?
          (2)求∠A的度數(shù);
          (3)在右邊的網(wǎng)格再畫一個三角形,使它與△ABC相似,并求出其相似比.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB=1,點c是線段AB的黃金分翻點,試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
          AC
          AB
          =
          5
          -1
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A、B固定在樂器板面上,支撐點C是靠近點B的黃金分割點,則支撐點C到端點A的距離約為______cm.(
          5
          ≈2.236
          ,結(jié)果精確到0.01)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (1)如圖,若點C是AB的黃金分割點,AB=1,則AC=______,BC=______.
          (2)一條線段的黃金分割點有______個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          圖中的圖形是一些鏡框,其內(nèi)外兩個圖形有什么特點?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高(桿的寬度忽略不計)(   )
          A.4mB.6mC.8mD.12m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC在方格紙中
          (1)請在方格紙上建立平面直角坐標系,使A(1,3),C(5,2);
          (2)以原點O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1;
          (3)以原點O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A2B2C2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②;
          (2)以點O為位似中心,位似比為2:1將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③,并寫出變換后C點對應(yīng)點的坐標為______.

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          同步練習冊答案