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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E．若線段AE＝2，則四邊形ABCD的面積是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】
          過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積＝正方形AECF的面積＝4．
          解：過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
          ∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF
          ∴四邊形AECF是矩形
          ∴∠F＝90°
          ∵AE⊥AF，BA⊥AD
          ∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°
          ∴∠BAE＝∠DAF
          又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°
          ∴△ADF≌△ABE
          ∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．
          ∴四邊形AECF是正方形．
          ∴S正方形AECF＝＝4
          ∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．
          ∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝4
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB∥CD，E為AC的中點(diǎn)，
          （1）請(qǐng)過E作線段EF，且使EF∥AB，EF與BD相交于F； 
          （2）請(qǐng)回答：EF與CD平行嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
          （1）求證：CF∥AB．
          （2）求∠DFC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生課外體育活動(dòng)的情況，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了4%的學(xué)生，對(duì)其參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.有下列結(jié)論：①被抽測(cè)學(xué)生中參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)為30；②在本次調(diào)查中“其他”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°；③估計(jì)全區(qū)九年級(jí)參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生比參加足球項(xiàng)目的學(xué)生多20%；④全區(qū)九年級(jí)大約有1500名學(xué)生參加乒乓球項(xiàng)目.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是(　　)
          A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
          C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．
          （1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：
          ①求∠AFD的度數(shù)；
          ②若AD＝3，CE＝2，求AC的長(zhǎng)；
          （2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，作交直線于點(diǎn)．
          （1）如圖1，填空：_____________；
          （2）如圖1，連接，若，求的面積；
          （3）如圖2，若時(shí)，求證：DG=+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，記∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，則：（1）__(填“＞”、“=”或“＜”號(hào))； 
          （2）、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線  與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），動(dòng)點(diǎn)D沿△ABC的邊AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

          （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
          （2）是否存在某一時(shí)刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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