Question

下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．



（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：

圖形	①	②	③
正方形的個(gè)數(shù)	8	______	______
圖形的周長(zhǎng)	18	______	______

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，周長(zhǎng)為_(kāi)_____（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=______．

Answer 1

（1）∵n=1時(shí)，正方形有8個(gè)，即8=5×1+3，周長(zhǎng)是18，即18=10×1+8；
n=2時(shí)，正方形有13個(gè)，即13=5×2+3，周長(zhǎng)是28，即28=10×2+8；
n=3時(shí)，正方形有18個(gè)，即18=5×3+3，周長(zhǎng)是38，即38=10×3+8；

（2）由（1）可知，n=n時(shí)，正方形有5n+3個(gè)，周長(zhǎng)是10n+8．

（3）∵y=10n+8，x=5n+3，
∴y=2x+2．