Question

為了掌握中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞�班�?jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績(jī)得分均為整數(shù)）：

組別	成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計(jì)		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）已知全區(qū)有100個(gè)班級(jí)（平均每班40人），若108分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你預(yù)計(jì)用這份模擬卷考試優(yōu)秀的人約為

 

個(gè)，若72分及以上為及格，則及格的人約為

 

個(gè)，及格的百分比約為

 

；
（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

，可求出總數(shù)，繼而可分別得出a、b、c的值．
（2）根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

的關(guān)系可分別求出各空的答案．
（3）根據(jù)（1）中a、b的值即可補(bǔ)全圖形．

解答：解：（1）總數(shù)=

2

0.05

=40，
根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

可得a=8，b=10．c=0.25．

（2）∵107.5～120的頻率為0.15，
∴這份模擬卷考試優(yōu)秀的人約為4000×0.15=600；
72分以下的頻率為0.15，
∴及格的人約為4000×0.85=3400個(gè)；及格的百分比約為85%．

（3）71.5～83.5的頻數(shù)=40×0.2=8，95.5～107.5的頻數(shù)為10，
所畫(huà)圖形如下：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及頻率分布表的知識(shí)，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

．