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        1. 21、如圖,∠AOB=90°,點C、D分別在OA、OB上.
          (1)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡):作∠AOB的平分線OP;作過C、O、D三點的⊙E,與OP相交于F;連接CF、DF.
          (2)在所畫圖中,△CDF是什么形狀?并證明你的猜想.
          分析:由OP平分∠AOB知道它們所對的弧相等,這樣容易知道CF=CD,再根據(jù)同弧所對的圓周角相等得∠FCD=45°,這樣△CDE是等腰直角三角形.
          解答:解:(1)畫出角平分線、圓、連接線段.((3分)僅畫出一個得1分)

          (2)△CDE是等腰直角三角形.(2分)
          ∵OP平分∠AOB,∠AOB=90°,
          ∴∠DOF=∠COF=45°.(2分)
          根據(jù)同弧所對的圓周角相等,得∠DCF=∠DOF,∠COF=∠CDF,
          ∴∠DCF=∠CDF=45°,
          ∴△CDF是等腰直角三角形.(2分)
          點評:用到的知識點為:同弧所對的圓周角相等.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          26、如圖,∠AOB=90°,將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F.
          (1)證明:PE=PF;
          (2)若OP=10,試探索四邊形PEOF的面積為定值,并求出這個定值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•泉州)如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,則∠AOC=
          60
          60
          °.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          畫圖、證明:如圖,∠AOB=90°,點C、D分別在OA、OB上.
          (1)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡):作∠AOB的平分線OP;作線段CD的垂直平分線EF,分別與CD、OP相交于E、F;連接CF、DF.
          (2)在所畫圖中,求證:△CDF為等腰直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=90°,∠AOC為銳角,且ON平分∠AOC,射線OM在∠BON內部.
          (1)請你數(shù)一數(shù),圖中共有多少個小于平角的角.
          (2)如果∠AOC=50°,∠MON=45°.
          ①求∠AOM的度數(shù);
          ②請通過計算說明OM是否平分∠BOC.
          (3)如果∠AOC=x°,∠MON=45°,OM是否平分∠BOC?請說明理由.

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