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        1. 如圖,一架飛機從A地飛往B地,兩地相距600km.飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層,從機場起飛以后,就沿與原來的方向成30°角的方向飛行,飛行到中途,再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點.這樣飛機的飛行路程比原來的路程600km遠了多少?(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.要求在結(jié)果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算,結(jié)果保留整數(shù))

          【答案】分析:過點C作CD⊥AB于點D,由銳角三角函數(shù)的定義可得出AD=,BD=,由AD+BD=AB可求出CD的值,再分別在Rt△ACD、Rt△BCD中利用勾股定理即可求出AC、BC的長,進而可得出結(jié)論.
          解答:解:過點C作CD⊥AB于點D,則AD=,BD=
          ∵AD+BD=AB,
          ∴(+1)CD=600,
          ∴CD=300(-1),
          ∴在Rt△ACD中,AC=600(-1),在Rt△BCD中,BC=300-1),
          AC+BC=600(-1)+300-1)≈746.79(km),
          747-600=147(km),
          答:飛機的飛行路程比原來的路程600km遠了147km.
          點評:本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題,根據(jù)題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵.
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          ≈1.73,
          2
          ≈1.41.要求在結(jié)果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算,結(jié)果保留整數(shù))

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