Question

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中，，下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確的結(jié)論有________．（填寫正確結(jié)論的序號）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0；故①正確；

②∵該函數(shù)圖象的開口向下，

∴a＜0；

又∵對稱軸-1＜x=-＜0，

∴2a-b＜0，故②正確；

③∵a＜0，-＜0，

∴b＜0．

∵拋物線交y軸與正半軸，

∴c＞0．

∴abc＞0，故③錯誤．

④∵y=＞2，a＜0，

∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④錯誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有①②．

故答案為：①②．