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          如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=      ;②設(shè)△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則           ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1, 12．

          試題分析：①∵E,F分別是PD,PC的中點,CD=2
          ∴EF=CD=1
          ②過P作PQ∥BC交DC于點Q,由BC∥AD,得到PQ∥AD,

          ∴四邊形PQCB與四邊形APQD都為平行四邊形,
          ∴△PDA≌△DQP,△CBP≌△PQC,
          ∴S△PDA=S△DQP,S△CBP=S△PQC,
          ∵EF為△PCD的中位線,
          ∴EF∥DC,EF=CD,
          ∴△PEF∽△PCD,且相似比為1：2,
          ∴S△PEF：S△PCD=1：4,S△PEF=3,
          ∴S△PDC=S△DQP+S△QPC=S△PAD+S△PBC=S1+S2=12．
          故答案是1,12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60，則CD的長為_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

          （1）求證:△ADC∽△BCA；
          （2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在中,,,于.求證：． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

          (1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
          (2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
          (3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點，如果，，∠FDE=∠B,那么AF的長為（    ）

          A.            B.            C.            D.  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（    ）
          A．3個B．2個C．1個D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，則∠C′等于 （   ）
          A．20°；B．40°；C．60°；D．80°．
          

			
          

			
          
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