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        1. 探索與發(fā)現(xiàn):
          (1)已知A1B∥A2C,如圖1所示,則∠A1+∠A2=
          180°
          180°
          ;
          (2)已知A1B∥A3C,如圖2所示,則∠A1+∠A2+∠A3=
          360°
          360°

          (3)已知A1B∥A4C,如圖3所示,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=
          540°
          540°
          ;
          (4)已知A1B∥AnC,如圖4所示,則∠A1+∠A2+…+∠An=
          180°(n-1)
          180°(n-1)

          (5)寫(xiě)出圖2所得結(jié)論的推理過(guò)程.
          分析:(1)由A1B∥A2C,根據(jù)兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),即可求得答案;
          (2)首先過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,由A1B∥A3C,即可得A2D∥A1B∥A3C,繼而可求得答案;
          (3)過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,過(guò)點(diǎn)A3作A3E∥A1B,由A1B∥A4C,即可得A3E∥A2D∥A1B∥A4C,同理可求得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4的值;
          (4)同理,可求得∠A1+∠A2+…+∠An=180°(n-1).
          (5)首先過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,由A1B∥A3C,即可得A2D∥A1B∥A3C,繼而可求得答案.
          解答:解:(1)∵A1B∥A2C,
          ∴∠A1+∠A2=180°;

          (2)過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,
          ∵A1B∥A3C,
          ∴A2D∥A1B∥A3C,
          ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A3=180°,
          ∴∠A1+∠A1A2A3+∠A3=360°;

          (3)過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,過(guò)點(diǎn)A3作A3E∥A1B,
          ∵A1B∥A4C,
          ∴A3E∥A2D∥A1B∥A4C,
          ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,∠EA3A4+∠A4=180°;
          ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°;

          (4)過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,過(guò)點(diǎn)A3作A3E∥A1B,…
          ∵A1B∥AnC,
          ∴A3E∥A2D∥…A1B∥AnC,
          ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,∠EA3A4+∠A4=180°,…;
          ∴∠A1+∠A2+…+∠An=180°(n-1).
          故答案為:(1)180°;(2)360°;(3)540°;(4)180°(n-1).

          (5)過(guò)點(diǎn)A2作A2D∥A1B,
          ∵A1B∥A3C,
          ∴A2D∥A1B∥A3C,
          ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A3=180°,
          ∴∠A1+∠A1A2A3+∠A3=360°.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西欽州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

              (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物

          線的對(duì)稱(chēng)軸上,求實(shí)數(shù)a的值;

              (2)如圖②,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于

          邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題:“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的

          任意一點(diǎn),則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即

          這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),剛才的結(jié)論是

          否也成立?請(qǐng)你積極探索,并寫(xiě)出探索過(guò)程;

              (3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問(wèn):是

          否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等

          (即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          探索與發(fā)現(xiàn):
          (1)已知A1B∥A2C,如圖1所示,則∠A1+∠A2=______;
          (2)已知A1B∥A3C,如圖2所示,則∠A1+∠A2+∠A3=______;
          (3)已知A1B∥A4C,如圖3所示,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______;
          (4)已知A1B∥AnC,如圖4所示,則∠A1+∠A2+…+∠An=______;
          (5)寫(xiě)出圖2所得結(jié)論的推理過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

              (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,求實(shí)數(shù)a的值;

              (2)如圖②,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題:“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn),則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),剛才的結(jié)論是否也成立?請(qǐng)你積極探索,并寫(xiě)出探索過(guò)程;

              (3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問(wèn):是否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿(mǎn)分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

              (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物

          線的對(duì)稱(chēng)軸上,求實(shí)數(shù)a的值;

              (2)如圖②,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于

          邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題:“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的

          任意一點(diǎn),則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即

          這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),剛才的結(jié)論是

          否也成立?請(qǐng)你積極探索,并寫(xiě)出探索過(guò)程;

              (3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問(wèn):是

          否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等

          (即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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