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          如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點(diǎn)為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,
          1.試比較S與S的大小；
          2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點(diǎn)，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.
          ①求m的值；
          ②若過原點(diǎn)的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為64，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.設(shè),則
          ,  同理
          ∴                              2分
          即                           3分
          ∴
          故
          即                                    4分
          2.①設(shè),代入,得   ∴
          ∴                              5分
          ②由雙曲線的對稱性知OM=ON   OP=OQ
          ∴四邊形MPNQ是平行四邊形                    6分
          過P, M作PH⊥軸于H   MF⊥軸于F
          設(shè),則 ,MF=2
          由(1)知
          ∵S□MPNQ=64    ∴S△POM=16                    7
          ∴
          即
          ∴
          整理:或-18
          或
          整理:或           11分
          ∵P在第一象限      ∴
          ∴或                         12
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
          kx
          （k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，2-k2），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
          （1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
          （2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時(shí)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=
          kx
          （k為非零常數(shù)）的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）如圖1過動(dòng)點(diǎn)A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動(dòng)點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C，y軸交于點(diǎn)D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動(dòng)點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．求證：AD=BC．（任選一種證明）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時(shí)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）如圖1過動(dòng)點(diǎn)A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動(dòng)點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C，y軸交于點(diǎn)D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動(dòng)點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．求證：AD=BC．（任選一種證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時(shí)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）如圖1過動(dòng)點(diǎn)A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動(dòng)點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C，y軸交于點(diǎn)D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動(dòng)點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇中考真題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)點(diǎn)A在y軸的正半軸上，過點(diǎn)A作直線
          BC∥x軸，且分別與兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB。若△BOC的面積為，AC：AB=2：3，則k1=(    )，k2=(    )。
          

          

			
          

			
          
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