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        1. 【題目】如圖,AD是△ABC邊BC上的高,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°.求∠ABC和∠BAC的度數(shù).

          【答案】解:∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=90°.
          又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,∠BED=70°,
          ∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°.
          ∵BE平分∠ABC,
          ∴∠ABC=2∠DBE=40°.
          又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°,
          ∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°.
          【解析】先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°,再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°.根據(jù)BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°. 根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°即可得出結(jié)論.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】今年,我國(guó)一些地區(qū)遭受旱災(zāi),旱災(zāi)牽動(dòng)全國(guó)人民的心.圖(1)是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心,抗旱災(zāi)”自愿捐款活動(dòng)中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖,圖(2)是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布(已知該校共有學(xué)生1450人).

          (1)初三學(xué)生共捐款多少元?
          (2)該校學(xué)生平均每人捐款多少元?

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          【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形(
          A.5對(duì)
          B.4對(duì)
          C.3對(duì)
          D.2對(duì)

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          【題目】如圖,△EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于(
          A.90°
          B.75°
          C.70°
          D.60°

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          【題目】一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣1)=0的根的情況是_____

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          【題目】若關(guān)于x的方程mx24x+20有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____

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          【題目】如圖:∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=10,則DF等于

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