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          小明同學(xué)受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和完全相同的若干個小球進行了如下操作（量筒是圓柱體，高為49cm，桶內(nèi)水高30cm（如圖1））：

          若將三個小球放入量筒中，水高如圖2所示，則放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)表達式為______（不要求寫出自變量的取值范圍）；要使量筒有水溢出（如圖3），則至少要放入的小球個數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圖可知，放入3個小球后水面上升高度為36-30=6cm，
          所以，加入一個小球水面上升的高度為6÷3=2cm，
          故放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)表達式為y=2x+30；
          要使量筒有水溢出，則y=2x+30≥49，
          解得x≥9.5，
          ∵小球的個數(shù)是正整數(shù)，
          ∴x最小取10，
          即至少要放入的小球個數(shù)為10個．
          故答案為：y=2x+30；10個．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          百舸競渡，激情飛揚．為紀念愛國詩人屈原，邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽．圖（十二）是甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你根據(jù)圖象回答下列問題：
          （1）1.8分鐘時，哪支龍舟隊處于領(lǐng)先地位？
          （2）在這次龍舟比賽中，哪支龍舟隊先到達終點？
          （3）比賽開始多少時間后，先到達終點的龍舟隊就開始領(lǐng)先？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如示意圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A是x軸的負半軸上一點，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點C（-8，4）．點E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點M，過C點作直線CN交x軸于點N，交⊙P于點F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點的直線與x軸相交于點Q．
          （1）求出點A的坐標；
          （2）當(dāng)m=-5時，求圖象經(jīng)過E、Q兩點的一次函數(shù)的解析式；
          （3）當(dāng)點E（m，n）在⊙P上運動時，猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化？請對你的猜想加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)o=k著+b（k≠七）的圖象經(jīng)過A（圖，-w）和B（-2，4）；
          （w）求這個函數(shù)的解析式；
          （2）求該函數(shù)圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標；
          （圖）求△OCD的面積（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
          （1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
          （2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請?zhí)剿鳎?）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
          （1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）當(dāng)k為何值時，⊙P與直線l相切；
          （3）當(dāng)k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
          （1）求A、B兩點的坐標；
          （2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；
          （3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；
          ①當(dāng)2＜t≤4時，試探究S2與之間的函數(shù)關(guān)系；
          ②在直線m的運動過程中，當(dāng)t為何值時，S2為△OAB的面積的
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
          （1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
          （2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題：
          ①如圖②，已知點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，求此時點B的坐標；
          ②如圖③，過點A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C、D，求點A關(guān)于直線CD的對稱點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一次函數(shù)y=kx-4的圖象經(jīng)過點（-2，4），則k等于（　�。�
          A．-4B．4C．-2D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案