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        1. 【題目】在等腰三角形中,邊上的高恰好等于邊長(zhǎng)的一半,則等于_______

          【答案】75°或90°或15°

          【解析】

          本題要分三種情況討論,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來(lái)①當(dāng)BC為腰,AD在三角形的內(nèi)部,②BC為腰,AD在三角形的外部,③BC邊為等腰三角形的底邊.

          解:如下圖,分三種情況:

          ①如圖1ABBC,ADBCAD在三角形的內(nèi)部,
          由題意知,AD=BCAB,

          SinB=

          ∴∠B30°,

          ∴∠C=∠BAC=180°B)÷275°
          ∴∠BAC=∠C75°;
          ②如圖2,ACBCADBC,AD在三角形的外部,
          由題意知,ADBCAC
          ∴∠ACD30°=∠B+∠CAB,
          ∵∠B=∠CAB
          ∴∠BACACD15°;
          ③如圖3,ACBC,ADBCBC邊為等腰三角形的底邊,
          由等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線,頂角的平分線重合,可得點(diǎn)DBC的中點(diǎn),
          由題意知,ADBCCDBD
          ∴△ABD,ADC均為等腰直角三角形,
          ∴∠BAD=∠CAD45°,
          ∴∠BAC90°,
          ∴∠BAC的度數(shù)為90°75°15°

          故答案為:90°75°15°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交ACBC的延長(zhǎng)線于E,D.過(guò)PPFADAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AFDH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;PF=PA;BD﹣AH=AB;DG=AP+GH.其中正確的是(  )

          A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某電信公司計(jì)劃在AB兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號(hào)塔,且使C,D兩個(gè)村莊到E的距離相等.已知ADAB于點(diǎn)ABCAB于點(diǎn)B,AB=80km,AD=50km,BC=30km,求5G信號(hào)塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一塊四邊形土地,其中,,,,,求這塊土地的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校把一塊三角形的廢地開(kāi)辟為動(dòng)物園,如圖所示,測(cè)得AC=80m,BC=60mAB=100m

          1)若入口E在邊AB上,且與AB等距離,求入口E到出口C的最短距離;

          2)若線段CD是一條小渠,且點(diǎn)D在邊AB上.點(diǎn)D距點(diǎn)A多遠(yuǎn)時(shí),水渠的距離最短?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,在一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè),它們除顏色外都相同,將它們充分搖勻后,從中隨機(jī)抽出一個(gè),記下顏色后放回.在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù):

          摸球總次數(shù)

          50

          100

          150

          200

          250

          300

          350

          400

          450

          500

          摸到紅球的頻數(shù)

          17

          32

          44

          64

          78

             

          103

          122

          136

          148

          摸到紅球的頻率

          0.34

          0.32

          0.293

          0.32

          0.312

          0.32

          0.294

             

          0.302

             

          1)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊;

          2)根據(jù)上表,完成折線統(tǒng)計(jì)圖;

          3)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近   (精確到0.1).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線ly=﹣3x+3x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

          1)求a的值,并寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式;

          2已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,

          ①當(dāng)點(diǎn)M2,n)時(shí),求n,并求ABM的面積.

          ②當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,ABM的面積為S,求Sm的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)把下面的證明補(bǔ)充完整:

          如圖,已知直線EF分別交直線ABCD于點(diǎn)M、N,ABCD,MG平分∠EMBNH平分∠END.求證:MGNH

          證明:∵ABCD(已知)

          ∴∠EMB=∠END  

          MG平分∠EMB,NH平分∠END(已知),

          ∴∠EMGEMB,∠ENHEND  ),

            (等量代換)

          MGNH  ).

          2)你在第(1)小題的證明過(guò)程中,應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題?請(qǐng)直接寫(xiě)出這一對(duì)互逆的真命題.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】拋物線my=x2﹣2x+2與直線ly=x+2交于A,BAB的左側(cè)),且拋物線頂點(diǎn)為C

          1)求A,B,C坐標(biāo);

          2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC下方,當(dāng)以A,CD為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積.

          3)將拋物線my=x2﹣2x+2沿直線OC方向平移得拋物線m′,與直線ly=x+2交于A′B′,問(wèn)在平移過(guò)程中線段A′B′的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案