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          如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．
          


           
          


          


           
          


          證明：∵ ∠1=∠2 （  已知  ）
          


          ∴  AE∥     
（                                     
）
          


          ∴  ∠EAC =∠         ，（                                    ）
          


          而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
          


          ∴ ∠      = ∠EAC，∠4= ∠         
（  角平分線的定義  ）
          


          ∴ ∠     =∠4（等量代換）
          


          ∴ AB∥CD（                                      
）．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ∵∠1=∠2 （  已知  ）
          


          ∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）
          


          ∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          


          而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
          


          ∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（  角平分線的定義  ）
          


          ∴∠3=∠4（等量代換）
          


          ∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
          


          


          【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．精英家教網(wǎng)
          證明：因?yàn)椤?=∠2，所以
           
          ∥
           
          ，（
           
          ）
          所以∠EAC=∠ACG，（
           
          ）
          因?yàn)锳B平分∠EAC，CD平分∠ACG，
          所以
           
          =
          1
          2
          ∠EAC          ，
           
          =
          1
          2
          ∠ACG          ，
          所以
           
          =
           
          ，
          所以AB∥CD（
           
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整． 
          證明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
          ∴AE∥
          FG
          FG
          （
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠EAC=∠
          ACG
          ACG
          ，（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
          ∴∠
          3
          3
          =
          1
          2
          ∠EAC，∠4=
          1
          2
          ∠
          ACG
          ACG
          （  角平分線的定義  ）
          ∴∠
          3
          3
          =∠4（等量代換）
          ∴AB∥CD（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江平陽(yáng)蘇步青學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

          證明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
          ∴  AE∥     （                                     ）
          ∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
          而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
          ∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分線的定義 ）
          ∴ ∠    =∠4（等量代換）
          ∴ AB∥CD（                                      ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省八里店一中七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

          證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
          ∴  AE∥     （                                     ）
          ∴  ∠EAC =∠        ，（                               ）
          而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
          ∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （ 角平分線的定義 ）
          ∴∠    =∠4（等量代換）
          ∴AB∥CD（                                      ）．
          

			
          

			
          
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