Question

【題目】如圖，在⊙O中．

（1）若，∠ACB＝70°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為13，BC＝10，求點(diǎn)O到BC的距離．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析（2）12

【解析】試題分析：

（1）由已知條件可求得∠A的度數(shù)，再由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可得BD=5，再在Rt△ABD中，由勾股定理可求得OD的長，從而可得點(diǎn)O到BC的距離.

試題解析：

（1）∵ ，

∴AB＝AC.

∴∠ABC＝∠ACB＝70°

∴在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝40°

∴∠BOC＝2∠BACA＝80° ．

（2）作OD⊥BC，垂足為點(diǎn)D

∵ OD⊥BC，OD過圓心

∴BD＝BC＝5，

在Rt△BOD中：OD＝，即點(diǎn)O到BC的距離為12.