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          【題目】已知：將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.
          （1）如圖，當(dāng)點在上時，求證:
          （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時，？
          （3）若，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；（3）
          【解析】
          （1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，找出證明三角形全等的條件，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；
          （2）連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；
          （3）根據(jù)題意可知，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，畫出圖形，求出面積即可.
          (1)證明：矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，
          ，
          ，
          又，
          ∴，
          ，
          ；
          （2）解：連接
          矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，
          ，
          ，
          ，
          ∴，
          ，
          即，
          ；
          ，
          ，
          ，
          當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；
          （3）解：如圖：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，
          ∵，
          ∴，，
          ∴；
          ∴的面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）
          （1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；
          （2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；
          （3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】光明社區(qū)為了調(diào)查居民對社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機抽取了社區(qū)部分居民進行問卷調(diào)查；用表示“很滿意”，表示“滿意”，表示“比較滿意”，表示“不滿意”，如圖是根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 
          請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
          (1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個居民？
          (2)求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù)，并將直方圖中部分的圖形補充完整；
          (3)如果該社區(qū)有居民5000人，請你估計對社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結(jié)EF．
          （1）線段BE與AF的位置關(guān)系是　 　，＝　 　．
          （2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
          （3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑R=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①、圖②，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，圖①和圖②中的點A、點B都是格點．分別在圖①、圖②中畫出格點C，并滿足下面的條件：
          （1）在圖①中，使∠ABC＝90°．此時AC的長度是 ．
          （2）在圖②中，使AB＝AC．此時△ABC的邊AB上的高是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．
          (1)求證：BC平分∠ABD．
          (2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A（﹣6，0）和點B（4，0），與y軸的交點為C（0，3）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點P是線段OA上一動點（不與點A重合），過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上．
          ①是否同時存在點D和點P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由；
          ②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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