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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn).如果兩個(gè)正方形的邊長都等于2,那么正方形A′B′C′OA繞O點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動,兩個(gè)正方形重疊的部分的面積是

          【答案】1
          【解析】解:如圖,連接AC,BD,正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,∴∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,
          ∵∠EOF=∠DOE+∠DOF=90°,∠AOD=∠DOF+∠AOF=90°,
          ∴∠DOE=∠AOF,
          在△DOE和△AOF中,
          ,
          ∴△DOE≌△AOF(ASA),
          ∴SAOF=SDOE
          ∴四邊形OEDF的面積=SDOE+SDOF=SAOF+SDOF=SAOD ,
          ∵SAOD= S正方形ABCD= ×2×2=1,
          ∴四邊形OEDF的面積為1,即兩個(gè)正方形重疊部分的面積為1.
          故答案為:1.

          根據(jù)正方形性質(zhì)可得∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,即可求得∠DOE=∠AOF,即可判定△DOE≌△AOF,可得SAOF=SDOE , 即可求得兩個(gè)正方形重疊部分的面積=SAOD

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,交BA的延長線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥BA,交DC延長線于點(diǎn)E,連接OE,交⊙O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC。

          (1)求證:∠ECB=∠EBC;

          (2)連接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=,求AC的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】方程x2+9x+90的兩根為x1,x2,則x1+x2x1x2=(  )

          A.18B.18C.9D.0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

          (1)根據(jù)上面多面體的模型,完成表格中的空格:

          多面體

          頂點(diǎn)數(shù)(V

          面數(shù)(F

          棱數(shù)(E

          四面體

          4

          4

          長方體

          8

          12

          正八面體

          8

          12

          正十二面體

          20

          12

          30

          (2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是E=________;

          (3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,棱數(shù)為30,則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、D在小正方形的頂點(diǎn)上.

          (1)在圖a中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上),使△ABC是等腰三角形,且∠ABC=45°;
          (2)在圖b中畫出△DEF(E、F在小正方形頂點(diǎn)上),使△DEF∽ABC且相似比為1:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn),標(biāo)出它們的位置看看它們在第幾象限或哪條坐標(biāo)軸上:

          (1)點(diǎn)P(xy)的坐標(biāo)滿足xy0;

          (2)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy0;

          (3)點(diǎn)P(xy)的坐標(biāo)滿足xy0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中不正確的是( )

          A. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

          B. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

          C. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

          D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某茶葉廠用甲,乙,丙三臺包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒,得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示:

          甲包裝機(jī)

          乙包裝機(jī)

          丙包裝機(jī)

          方差

          10.96

          5.96

          12.32

          根據(jù)表中數(shù)據(jù),可以認(rèn)為三臺包裝機(jī)中,包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知M9x24x3,N5x24x2,則MN的大小關(guān)系是(   )

          A. M>N B. MN C. M<N D. 不能確定

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          同步練習(xí)冊答案