Question

【題目】夏季即將來臨，某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	2臺(tái)	3臺(tái)	1130元
第二周	5臺(tái)	6臺(tái)	2510元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）分別求出A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210；（2）A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái) ；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．

【解析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單間價(jià)分別為元、元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）設(shè)采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式解答即可；

（3）根據(jù)題意列出方程解答即可.

（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元.......1分

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210.

（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意，得

200a+170（30﹣a）≤5400，

解這個(gè)不等式，得a≤10．

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái)

（3）根據(jù)題意，得（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解這個(gè)方程，得a=20，

由（2）可知，a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．