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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)P(4,3)和矩形的頂點(diǎn)B(m,n)(0<m<4).

          (1)求k的值.
          (2)連接PA,PB,若△ABP的面積為6,求直線BP的解析式.

          【答案】
          (1)

          解:∵函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)P(4,3),

          ∴k=4×3=12;


          (2)

          解:∵函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B(m,n),

          ∴mn=12.

          ∵△ABP的面積為6,P(4,3),0<m<4,

          n(4﹣m)=6,

          ∴4n﹣12=12,

          解得n=6,

          ∴m=2,

          ∴點(diǎn)B(2,6).

          設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b,

          ∵B(2,6),P(4,3),

          ,解得,

          ∴直線BP的解析式為y=﹣x+9.


          【解析】(1)把P(4,3)代入y=,即可求出k的值;
          (2)由函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B(m,n),得出mn=12.根據(jù)△ABP的面積為6列出方程n(4﹣m)=6,將mn=12代入,化簡(jiǎn)得4n﹣12=12,解方程求出n=6,再求出m=2,那么點(diǎn)B(2,6).設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b,將B(2,6),P(4,3)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線BP的解析式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.80°
          B.60°
          C.50°
          D.40°

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          問(wèn):今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器?m的值是多少?

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          【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿對(duì)角線OB折疊后,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,OD與BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(  )

          A.(4,8)
          B.(5,8)
          C.(
          D.(,

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          (1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)若點(diǎn)C為拋物線與x軸的交點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)問(wèn)幾秒鐘時(shí),B、D、E在同一條直線上?

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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.

          (1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;
          (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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